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2013-05-07(Tue)

錬金は目押しできるのか?

リサリサです。

そろそろ本気でランプ錬金で金策したいと思いますので、まじめに考察してみます。


ランプ錬金はルーレットを回すだけなので非常にお手軽なのですが、運要素がとても強いです。
これを、できるだけ高い確率で成功させよう!というのが目的です。

ネットには、かつて、「ランプ錬金は目押しできる」と、まことしやかな噂が流れたのですが、運営から公式に否定されている史実があります。



今回、注目するのは、結果予知です。



ご存知の通り、結果予知は、ルーレットが止まる位置を狭めてくれます。

02_20130507130902.jpg

結果予知は、ルーレット100マスのうち40マスを隠します。
超・結果予知は、ルーレット100マスのうち50マスを隠します。


この結果予知を1回使っても、止まる位置(当たり位置)はランダムのままです。
範囲内の当たり位置の確率は、どこも同じになります。


ルーレットの円を直線にした図だと、こんな感じになります。

L-01.jpg


普通は、この状態で成功確率プラスを追加していき、止まる領域内の失敗エリアを少なくするように目を回転させていきます。






が、ここでは別のアプローチを検討します。

結果予知の重ね掛けです。



本編に続く。


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結果予知の重ねがけは、

03_20130507195130.jpg

04.jpg

こんな感じで、止まる位置の範囲がさらに狭くなります。



はい。
ここで注目。

この結果予知の重ね掛けですが、全くランダムに行われると考えると、次の図のように100%当たるという状況が出来てしまいます。

L-05.jpg
(ルーレットの円を直線にしたもの。下の領域が最初の結果予知。上の領域が次の結果予知。nは結果予知の場合は15%、超・結果予知の場合は12.5%です)


が、このような100%成功するという結果にはならないのです。

なんらかの補正がかかっていて、ネットで調べると、25~30%程度(片側の領域で見ると、12.5~15%程度)より小さくならないようです。




ここで仮説を置きます。

「当たり位置はルーレットを開始した時点で決まっている」


これは、ルーレットを開始した時点で1箇所が当たり位置として決められて、プレイヤーがあーだこーだやってもその当たり位置は変化しないということです。

ルーレットを開始した時点では当たり位置は決まっておらず、プレイヤーがあーだこーだやった後に、改めて当たり位置を決めるということはやっていない、ということです。


難しく言うと、Der Alte würfelt nicht. (神はサイコロを振らない)ということです。
アルベルト・アインシュタインがマックス・ボルンに送った手紙の一節。
粒子の運動量と位置を同時に正確には測ることができないのは、それは元々決まっていない(プレイヤーがあーだこーだやったあとに、改めて当たり位置が決められる)と主張したボーアに対して、それは決まっているが我々には分からない(最初に決められた当たり位置に対して、プレイヤーがあーだこーだやる)からだ、と反論した、という話。


ひらたく言うと、神は目押しができるということです。


プログラム的には、「当たり位置を変えない」より、「プレーヤーの行動の後に当たり位置を決める」ほうが簡単そうな気がしますが、公平さをウリにするドラクエでは前者の実装を期待します。



さてさて、以上、条件としては

1.当たり位置は最初に決められている
2.当たり領域は25%~30%より小さくならない
3.結果予知の重ねがけは何度でもできる

となります。



まず簡単な例で考えてみます。

当たり位置が、最初の結果予知の中央にある場合です。


次の結果予知は、左側に一番小さな当たり領域がくるパターンから、
L-04.jpg

右側に一番小さい当たり領域がくるパターンまで
L-02.jpg
の、2n通りが考えられます。



次に、極端な例で考えてみます。

当たり位置が、最初の結果予知の端にある場合です。

次の結果予知で、最初の結果予知とぴったり重なるパターンから、
L-07.jpg

右側に一番小さい当たり領域がくるパターンまで
L-06.jpg
の、n+s通りになります。

sは、結果予知→結果予知なら0~2.5%、超結果予知→超結果予知なら0%です。



つまり、当たり領域内の当たり位置によって、パターン数が2倍ほど異なるのです!@@





はい。
ここからは、ちからわざで検討しますw

簡略化して、結果予知で残る領域を5マス、(補正する)残せる最小の領域を3マスとすると、結果予知を2回かけた場合のパターンは次の19パターンになります。

L-08.jpg


これを、2回目の結果予知の後の領域パターンで、当たり位置となる確率に変換すると、

L-09.jpg

のようになります。

つまり、最初の結果予知の領域のもっとも端が高い確率となるのです。
この確率分布を2回目の結果予知で切り取ったのが、2回目の結果予知のあとの当たり位置の確率となります。

図で対応させると、このようになります。
L-09.jpgL-10.jpg


これは、5マスを増やして、普通の錬金ルーレットのマス数まで増やしても同じ傾向になります。




結論。

2回目の結果予知が、1回目の結果予知より狭くなった場合、

右側の領域が切れたら、左側が一番当たり位置の確率が高く、
L-11.jpg

左側の領域が切れたら、右側が一番当たり位置の確率が高い。
L-12.jpg




はい。
参考になりましたか~?^^

(3回重ねがけは、もうちょっと難しい計算になりそうなので、また別の機会に~)
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コメント

りさりさ先生は本物の先生ですか?
こんな確率計算わたしには出来ません(>_<)
凄いです

しじょうに興味深い

No title

別のアプローチまで読んで頭がオーバーブロードウェイしちゃった

どうやら1ビット級の高性能ふぃおコンぴゅうたでは対応不可の

ようです

斜め45度の角度でバイキルト付きこんしん撃で直るんじゃネ?
知人のお言葉ですが微妙なバランスで頭の病院行きを回避シティる
ので丁寧に辞退しようと思います(∋_∈)

せんせー頭痛がいたいです;;

錬金爆発地獄の直後にこちらの記事見つけまして…
思わずコメさせて貰いました。

うーん、とっても興味深いです!
これはもっと検証したくなりますね…リサリサさんスゲぇすw

先生、質問!

失敗エリア(パルプンテ含む)がバラついた場合、又は集まり過ぎた場合、

結果予知をするor成功エリアを増やす

どちらを選択したら、より確率が高くなるかの閾値ってありますか?

例えばバラついた時、結果予知1回+成功エリア追加で100%成功になる時もあれば、2回掛けの方が良い場合もあるし。

ランプ錬金なんですが・・・

さすがにここまで計算できないです(笑)

せんせー
がんばって読もうと思ったんですが
途中で挫折しちゃいましたw

オレの一番嫌いな言葉は努力で
二番目はがんばるなんだぜー

No title

すごい!
簡単な例すら頭を抱えてしまったけど、
結論を参考にツボ錬金を行ってみたところ、3連続で成功しました。
運だけだと思ってたので、とても参考になる考察です。
是非続編を期待しま~す(´∀`)

へんじ

●エメラルダスさん
 んー^^
 分かりにくいよねぇ。。
 結論だけ見てもらえれば良いのですぅ~

●ふうおうさん
 用語分かりにくくてすみません。。

●ふぃおさん
 結論だけ見ればおっけーですよん^^

●ノエルさん
 頭痛薬をおでこに貼ってください;;

●オートンさん
 検証しなきゃですね。
 サンプル集めて統計とるかなぁ。

●こりぃさん
 ルーレットの目に左右されますね~
 閾値は出せると思うけど、マス目を正確に数えるほうが難しいから感覚的になっちゃうんじゃないかな~

●ドラさん
 計算難しいよね~
 そして、それをやさしく伝えるのがもっと難しい。。;;

●さんかくさん
 結論の3行だけ読めば良いのです~^^

●モッチ~さん
 おお、もう実践されたんですね~^^
 この考察はあくまでも仮説ありの確率論なので、検証が必要なんですけどね~w
 でも成功されたようで、良かったです^^

リサリサさん!
これ…武器鍛冶には使えないですよね;3;

ぞめさんへ

;3;

お世話になりました。

その節はお世話になりました。ニャスカです!私も重ねがけした時に疑問に思ってましたが、このように研究してるリサリサさんを見てすごいと思ってました。
最近スランプで失敗続きです>_<もっと精進します。

ニャスカさんへ

錬金はほとんどが運なのですが、
少しでも確率を上げる方法がないかな~
って思って考えた結果がこれなのですー^^

もうちょっと調べて、続編書きますのでお楽しみに~^^
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プロフィール

リサリサ

Author:リサリサ
 
【名前】リサリサ
【種族】盛り髪白プクリポ♀
【主職】僧侶、ランプ
【活動】22:00~25:00
【生息】サーバ32
【自宅】オルフェ・トゥーン6031-2
【特技】踊り、大成功
【好み】ワイルドな殿方

冒険の日記とともに、名所や有名人を訪ねて紹介するブログです^^
ブロガーさんやフレンドさん、出会った人もできるだけ紹介するよ~

オンラインもブログも初めてだったのですが、だいぶ慣れてきたかな。
よろしくです!

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